Детерминированный матричный предиктор

Учитывая, что можно величину любого -го показателя представить в виде суммы предшествующего значения и прироста :

Для полученной системы уравнений, введя обозначения

можно использовать компактную матричную запись:

Считая, что неизвестным вектором в этой системе является , запишем его следующим образом [4]:

Обратная матрица называется матричным предиктором. Он определяет переход из состояния, описываемого вектором значений предшествующего момента времени, в состояние, представленное вектором значений текущего момента времени. Внедиагональные элементы обратной матрицы интерпретируются как косвенные темпы роста, а диагональные – как прямые темпы роста оставшейся части.

Выражение позволяет рассчитывать прогнозные оценки. Основное преимущество данного подхода заключается в том, что с его помощью можно проводить расчёты для многомерных рядов динамики даже в том случае, когда исследователь располагает наблюдениями лишь за два периода.

Рассмотренная модель является базовой, и её прикладные возможности весьма ограничены. Но основные принципы построения матричного мультипликатора используются при создании более сложных модификаций модели.

Введём в рассмотрение параметр , с помощью которого будем регулировать изменение темпа роста прогнозируемых показателей.

Тогда можно записать

или в логарифмах

В тех случаях, когда темп роста (индекс) больше единицы и наблюдается его снижение, параметр должен быть меньше единицы. Если наблюдается тенденция увеличения темпа прироста, то . Возможны и другие ситуации (например, - некоторая линейная функция времени или вектора).

Значение параметра может определяться: экспертно; по результатам анализа динамики, если для этого имеется достаточный набор данных; в процессе построения модели, используя для этого процедуру настройки параметра по постпрогнозным расчётам [4].

Читайте также:

Порядок определения кредитоспособности ссудозаемщиков в учреждениях Сбербанка РФ
Методика определения кредитоспособности заемщиков закреплена в Инструкции Сбербанка РФ «О кредитовании юридических лиц учреждениями Сбербанка РФ» от 26.10.93г № 26-р и «Правилах кредитования физических лиц учреждениями Сбербанка РФ» от 10.07.97г № 229-р. При расчете платежеспособности физических ли ...

Методика определения кредитоспособности в Сбербанке
В настоящее время в действующем законодательстве РФ не содержится какого- либо определения кредитоспособности. В теории денег и кредита чаще всего под ней понимается способность заемщика полностью и в срок рассчитаться по своим долговым обязательствам. Однако такая трактовка не дает полного предста ...

Особенности кредитования физических лиц
Термин «кредит» происходит от латинского «creditum» – ссуда, долг. Кредит возник из потребностей развития товарно-денежных отношений. Его объективной основой является движение стоимости в сфере обмена. Следовательно, кредит имеет денежную природу. Кредит – движение денег или товара на условиях возв ...