Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Понятие и виды аккредитивов
аккредитив расчет регулирование правовой Исторически первичной формой аккредитива были кредитные письма, появившиеся в средние века как простейшая форма перевода денег для дальнейшего получения в другом месте. Отправляясь в дорогу, путешественник, не желая подвергаться риску утраты суммы, сдавал ее ...

Заемный капитал коммерческого банка, его значение
Специфика банковского учреждения как одного из видов коммерческого предприятия состоит в том, что подавляющая часть его ресурсов формируется не за счет собственных, а за счет заемных средств. Возможности банков в привлечении средств регулируются ЦБ РФ и в настоящее время определяются исходя из разм ...

Назначение, источники формирования и направления расходования средств Фонда социального страхования РФ
Фонд, его региональные и центральные отраслевые отделения являются юридическими лицами, имеют гербовую печать со своим наименованием, текущие валютные и иные счета в банках. Средства Фонда образуются за счет [5, п. 7]: а) страховых взносов работодателей (администрации предприятий, организаций, учре ...