Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Рынок государственных ценных бумаг: сущность, виды, сроки обращения
государственная ценная бумага рынок Государственные ценные бумаги - это форма существования государственного внутреннего долга; это долговые ценные бумаги, эмитентом которых выступает государство. Государственные ценные бумаги в Российской Федерации являются наиболее цивилизованным рыночным способо ...

Сущность и необходимость страхования жизни
Для того чтобы граждане имели возможность сверх или помимо выплат и льгот по специальному страхованию удовлетворять свои социальные потребности, широко проводится личное страхование, страховые взносы по которому уплачиваются за счет семейных доходов. Личное страхование представляет собой механизм з ...

Виды коммерческих банков
Коммерческие банки по юридическому статуту подразделяются на: а) национальные б) штатные. Первые функционируют согласно федеральным законам и в обязательном порядке входят в Федеральную резервную систему в качестве банков-членов; последние функционируют в соответствии с законами отдельных штатов и ...