Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Обеспечение устойчивости развития коммерчиских банков
В настоящее время в России все большее значение приобретают вопросы стабильности, надежности, устойчивости банковской системы в целом и ее элементов — банков. Под устойчивостью банка следует понимать такое его динамичное состоя­ние, которое обеспечивает необходимую степень защиты от неблагоприятног ...

Зарубежный опыт применения страхования автогражданской ответственности
В зарубежной практике накоплен значительный опыт страхования автогражданской ответственности. В большинстве стран весь практический опыт развития данного вида страхования именно как обязательного подтвердил свою наибольшую эффективность в обеспечении имущественных интересов потерпевших в дорожно-тр ...

Обстоятельства, подлежащие выяснению при определении страхового случая
При расследовании краж следствием и дознанием устанавливается несколько групп различных обстоятельств. Одну из них образуют обстоятельства, связанные с поведением преступника в условиях совершения преступления. Они устанавливаются на основе выяснения следующих вопросов: · где, когда, при каких обст ...