Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

История возникновения и роль банковской системы
До проведения одной из важнейших экономических реформ - отмены крепостного права - банковская система страны состояла в основном из дворянских банков. Сферой их деятельности являлся поземельный кредит, который предоставлялся под залог помещичьих имений из расчета числа крепостных "душ", а ...

Последствия банковских кризисов
В результате финансового кризиса 1999 года банковская система понесла значительные потери. Так, по активной части потери вследствие решений правительства от 17 августа этого года составили: 110-120 млрд. руб. вложений в ГКО/ОФЗ, которые оказались замороженными на неопределенный срок, т.е. фактическ ...

Показатели, характеризующие деятельность страховой организации
Для того, чтобы дать характеристику положения страховой компании и выявить негативные факторы, оказывающие влияние на ее деятельность, необходимо определить основные показатели, характеризующие состояние страховой организации на страховом рынке. Систему показателей можно представить следующими груп ...