Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Направления развития рынка банковских карт
В большинстве экономически развитых стран банковская карта является неотъемлемым атрибутом сферы торговли и услуг. Проведение операций с помощью платежных карт показывает степень интегрированности банковской системы и общества. Достаточно сказать, что безналичная оплата товаров и услуг в промышленн ...

Методы изучения взаимосвязи между явлениями
Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. [12] В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, оп ...

Оценка кредитоспособности заемщика – физического лица
Кредитоспособность – это способность и готовность лица своевременно (в определенном будущем) и в полном объеме погасить свои кредитные долги (основную сумму долга и проценты). При оценке кредитоспособности заемщиков фактически надо ответить на два вопроса: 1. как оценивать перспективную финансовую ...