Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

История возникновения и роль банковской системы
До проведения одной из важнейших экономических реформ - отмены крепостного права - банковская система страны состояла в основном из дворянских банков. Сферой их деятельности являлся поземельный кредит, который предоставлялся под залог помещичьих имений из расчета числа крепостных "душ", а ...

Брокерские и дилерские операции
Торговля ценными бумагами может быть организована самым различным образом, а встречи продавцов и покупателей для заключения сделок купли-продажи могут происходить на различных торговых площадках. Рыночные курсы ценных бумаг на внебиржевом рынке складываются как результат сопоставления спроса и пред ...

Анализ доходов, расходов и финансового результата банка
Анализ доходов и расходов проводится как по горизонтали, так и по вертикали. В процессе анализа необходимо сгруппировать доходы и расходы на процентные и непроцентные, операционные и неоперационные. С целью оценки уровня доходности банка рассчитываются коэффициенты доходности на рубль активов, прои ...