Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Сущность бюро кредитных историй
Основным документом, регулирующим деятельность Бюро кредитных историй (БКИ) в Российской Федерации, является Федеральный закон от 01.09.2005 г. № 218-ФЗ "О бюро кредитных историй"[3]. Согласно ему, кредитная история - это совокупность информации о заемщике и заключенных им кредитных догов ...

Становление социального страхования в России
Трансформация общественно-экономической системы России в начале 90-х годов создала для населения страны радикально новую ситуацию, которая стала характеризоваться непривычно высоким уровнем социальных рисков: утраты места работы, повышением стоимости жизни, трудностями в получении надлежащей медици ...

Национальный банк Республики Беларусь и его правовой статус
Национальный банк является центральным банком Республики Беларусь и действует исключительно в интересах Республики Беларусь. Национальный банк осуществляет свою деятельность в соответствии с Конституцией Республики Беларусь, настоящим Кодексом, законами Республики Беларусь, нормативными правовыми а ...