Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Адаптивный матричный предиктор
Предположим, что по имеющимся данным построен матричный предиктор, с помощью которого проведены прогнозные расчёты . Истинная ошибка прогноза доступна измерению, когда становятся известными фактические значения показателей . По ошибкам предсказания строится с использованием известной процедуры корр ...

Экономическая сущность системы социального страхования. Характеристика Фонда социального страхования РФ
В странах с социально ориентированной экономикой серьезное внимание уделяется политике социальной защиты населения, главными составляющими которой являются социальное страхование и социальная помощь. Проблема эта была обозначена и в принятой в 1948 году Генеральной Ассамблеей ООН Декларации о права ...

Анализ деятельности банка ОАО «Сбербанк России» в сфере потребительского кредитования
В рамках второй главы дипломной работы необходимо провести анализ действующей методики оценки кредитоспособности Сбербанка России. Для достижения поставленной цели представим краткую характеристику Сбербанка России. Рост ВВП в 2010 году по оценке Росстата составил 4,0%. Существенный вклад в рост пр ...