Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Обстоятельства, подлежащие выяснению при определении страхового случая
При расследовании краж следствием и дознанием устанавливается несколько групп различных обстоятельств. Одну из них образуют обстоятельства, связанные с поведением преступника в условиях совершения преступления. Они устанавливаются на основе выяснения следующих вопросов: · где, когда, при каких обст ...

Методика оценки кредитоспособности заемщика, используемая Сбербанком России
Анализ данных о заемщике опирается на большой комплект разноплановых документов (см. приложение 2). Основная цель анализа документов, которые использует банк при предоставлении кредита, - определить способность и готовность заемщика вернуть испрашиваемую ссуду в установленные сроки и в полном объем ...

Опыт ипотечного кредитования в развитых зарубежных странах и стандарты ипотечного кредитования в Украине
В развитых странах (США, Великобритания, Канада, Германия, Франция, Италия) ипотечное кредитование уже давно стало классическим инструментом на финансовом рынке, который разрешает сегодня говорить о существовании разных моделей развития ипотеки [40]. Становление национальной модели ипотечного креди ...