Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Минимизация рисков использования банковских карт
При использовании карты, как за границей, так и "дома", необходимо следующее: 1. ПИН-код (персональный идентификационный номер) – это комбинация цифр, содержащая 4 знака и предназначенная для идентификации Держателя Карты, а также для защиты от несанкционированного использования Карты. Ин ...

Причины, цель и задачи введения страхования автогражданской ответственности
Рассматривая цель и задачи современного введения страхования автогражданской ответственности, интересно отметить, что в России эта проблема возникла в досоветский период. Еще начиная с 1913 года стало формироваться гражданское законодательство о страховании автогражданской ответственности и, своя, ...

Кредитный риск и основные способы его минимизации
Одной из главных проблем, с которой приходится сталкиваться любому банку, начавшему строить систему управления рисками, является оптимизация состава показателей, характеризующих банковские риски. Кредитный риск – потенциальные потери, возникающие при неблагоприятном изменении структуры денежных пот ...