Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Функции коммерческих банков
Одной из важных функций коммерческого банка является посредничество в кредите, которое они осуществляют путем перераспределения денежных средств, временно высвобождающихся в процессе кругооборота фондов предприятий и денежных доходов частных лиц. Особенность посреднической функции коммерческих банк ...

Функции по обслуживанию правительства РФ
ЦБ РФ ведет счета по учету бюджетных средств и предоставляет банковские услуги по ведению счетов и осуществлению расчетов для ряда бюджетных организаций, в первую очередь Федерального казначейства. Согласно статье 22 Федерального закона «О Центральном банке», ЦБ РФ не вправе предоставлять кредиты П ...

Возникновение страхования
В докапиталистических обществах основной формой страхования была страховая взаимопомощь. Сначала она носила характер разовых соглашений о взаимопомощи в области путевой, странствующей торговли, как сухопутной, так и морской. Соглашения касались товаров и перевозочных средств, в качестве которых выс ...