Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Применение статистических методов для анализа динамики финансового состояния АКБ «Альфа-банк»
Альфа-Банк — крупнейший частный банк России, успешно работающий с 1990 года. Организационно-правовая форма банка – открытое акционерное общество. Альфа-Банк является высокотехнологичным универсальным банком, предоставляющим полный комплекс услуг корпоративным и частным клиентам. Банк входит в число ...

Общая характеристика современного состояния банковской системы Узбекистана
В настоящее время в Узбекистане действует двухуровневая банковская система. В нее входят Центральный банк Республики Узбекистан и кредитные организации, к которым относятся коммерческие банки и небанковские кредитные организации, а также филиалы и дочерние банки иностранных банков. Формирование сов ...

Эволюция договора страхования в России
Развитие страхования составляет свою часть истории человеческого общества. Следует отметить, что в литературе высказывались различные взгляды на время появления соответствующих отношений. Так, Г.Ф. Шершеневич полагал, что самый первый вид имущественного страхования - тот, который связан с морской т ...