Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Проблемы развития рынка факторинговых и форфейтинговых услуг в России
На сегодняшний день, по мнению большинства специалистов, основным фактором, сдерживающим широкую экспансию факторинговых услуг, является недостаточная определенность в законодательной сфере относительно трактовки экономической сущности факторинга и связанных с ним понятий, наличие противоречий в за ...

Методы изучения взаимосвязи между явлениями
Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. [12] В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, оп ...

Интернет-банкинг как один из способов дистанционного банковского обслуживания
Создание «виртуальной» экономики стало настоящим прорывом к новым возможностям в сфере предпринимательства. Все больше и больше предприятий и фирм стало использовать доступ в глобальную сеть для ведения своих операций по расчетам, рекламированию продукции, проведению маркетинговых исследований и да ...