Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Депозитный рынок на современном этапе
Являясь сложной динамичной системой, депозитный рынок Республики Казахстан постоянно испытывает на себе влияние внутренних и внешних факторов. Представленный множеством субъектов, каждый из которых стремится реализовать свои собственные интересы, он в тоже время находится в русле основных течений, ...

Условия кредитования индивидуальных заемщиков
Под условиями кредитования обычно понимаются требования, предъявляемые к базовым элементам кредитования: субъектам, объектам, обеспечению. С целью рассмотрения данного вопроса целесообразно изучить порядок кредитования ссудозаемщиков учреждениями Сбербанка РФ. К учреждениям банка, осуществляющим кр ...

Реформирование системы социального страхования
С 01.01.2010 года вступил в силу новый Федеральный закон Российской Федерации от 24 июля 2009 г. № 212-ФЗ "О страховых взносах в Пенсионный фонд Российской Федерации, Фонд социального страхования Российской Федерации, Федеральный фонд обязательного медицинского страхования и территориальные фо ...