Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Обстоятельства, подлежащие выяснению при определении страхового случая
При расследовании краж следствием и дознанием устанавливается несколько групп различных обстоятельств. Одну из них образуют обстоятельства, связанные с поведением преступника в условиях совершения преступления. Они устанавливаются на основе выяснения следующих вопросов: · где, когда, при каких обст ...

Банк развития в России
Модернизация экономики, укрепление ее конкурентоспособности, повышение уровня жизни граждан и реализация стратегии социально-экономического развития России невозможны без значительного увеличения объема инвестиций в реальный сектор экономики. Отсутствие инвестиций в течение длительного времени прив ...

Объекты и субъекты рынка ценных бумаг
Термин «ценная бумага» определяется двумя лексическими составляющими – «ценная» и «бумага». Под бумагой принято понимать либо сам материал для письма, графики, рисования, либо выполненные на таком материале записи личного, творческого, служебного или официального характера. Именно в последнем значе ...