Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Сущность маржинальной торговли на рынке ценных бумаг
Изначально принцип маржинальной торговли был связан с операциями на товарных рынках. В XIX веке товарные биржи были рынками, на которых осуществлялась оплата торговых сделок наличными средствами. Посредниками на этих рынках являлись брокеры, которые предоставляли услуги по осуществлению сделок, пер ...

Основные категории электронной коммерции
Особенностью развития современного бизнеса является возникновение новой среды, которая стала активно использоваться в экономических отношениях, - Интернета. Традиционная экономика испытывает сильнейшее влияние электронной составляющей деловых отношений, генерирующей прогрессивные формы осуществлени ...

Сущность и функции банковской системы РФ
Деятельность банковских учреждений так многообразна, что их действительная сущность оказывается неопределенной. В современном обществе банки занимаются самыми разнообразными видами операций. Они не только организуют денежный оборот и кредитные отношения. Через них осуществляется финансирование наро ...