Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Развитие принципа возвратности и форм его обеспечения
Возникновение кредита как особой формы стоимостных отношений происходит тогда, когда ссуженная стоимость высвобождается у одного экономического субъекта и, благодаря кредиту, переходит к другому субъекту, который испытывает временную потребность в средствах. Возникающие при этом кредитные отношения ...

Коллегиальные органы Банка России
Высший орган Банка России – Совет директоров . Это коллегиальный орган, определяющий основные направления деятельности Банка России и управляющий ею. В Совет директоров входят: Председатель Банка России и 12 членов Совета. Члены Совета директоров работают на постоянной основе. Они утверждаются Госу ...

Показатели надежности страховщика
I. Важными показателями, характеризующими финансовое положение страховой организации, являются платежеспособность и финансовая устойчивость. Под финансовой устойчивостью понимают способность страховой компании выполнять свои обязательства перед страхователями в полном объеме по договорам страховани ...