Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Детерминированный матричный предиктор
Детерминированный матричный предиктор имеет смысл строить в тех ситуациях, когда возможность применения статистических методов моделирования полностью исключена. Пусть - величина -го показателя в момент времени ; - величина - го показателя в момент времени ; - величина изменения (прироста) -го пока ...

Понятие страхования
государственное регулирование страховой По своей сути страхование — это такой вид необходимой общественно полезной деятельности, при которой граждане и организации заранее страхуют себя от неблагоприятных последствий в сфере их материальных и личных нематериальных благ путем внесения денежных взнос ...

Система банковского надзора в Узбекистане, ее цели и задачи
Основной целью банковского регулирования и надзора в Узбекистане, как и в других странах, является поддержание стабильности банковской системы, защита интересов вкладчиков и кредиторов. Конкретные задачи, которые ставятся перед надзорными органами в каждый данный период времени, непосредственно опр ...