Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Условия договоров страхования от краж
Различаются следующие виды страхования от риска кражи. 1. Страхование от риска кражи по полной стоимости. Принцип работы довольно простой – всё имущество, независимо от степени ценности и интереса к нему злоумышленников, страхуется по полной стоимости. Если кража происходит, страховщик сверяет, нас ...

Сущность маржинальной торговли на рынке ценных бумаг
Изначально принцип маржинальной торговли был связан с операциями на товарных рынках. В XIX веке товарные биржи были рынками, на которых осуществлялась оплата торговых сделок наличными средствами. Посредниками на этих рынках являлись брокеры, которые предоставляли услуги по осуществлению сделок, пер ...

Современный банк как центр розничных технологий
Современный розничный банк взаимодействует с клиентом — физическим лицом в основном по трем каналам: 1) непосредственное обслуживание клиента в банке; 2) удаленное взаимодействие клиента с банком; 3) выполнение банком прямых и косвенных поручений клиента в его отсутствие. К первой группе взаимодейс ...