Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Заключение договора страхования
При заключении договоров страхования важная роль принадлежит Правилам об отдельных видах страхования. Действующий ГК существенно изменил природу одноименного источника и соответственно его правового значения. В силу п. 1 ст. 943 ГК Правила страхования (стандартные правила страхования) соответствующ ...

Анализ кредитной деятельности банка
В рыночных условиях хозяйствования основной формой кредита является банковский кредит, предоставляемый коммерческими банками разных типов и видов. Субъектами кредитных отношений в области банковского кредита являются лица (юридические и физические), предоставившие своим клиентам разнообразные виды ...

Традиционные формы обеспечения возвратности кредитов и их особенности
Понятие залога определено в статье 1 Закона РФ "О залоге". Она гласит, что залог - способ обеспечения обязательства, при котором кредитор-залогодержатель приобретает право в случае неисполнения должником обязательства получить удовлетворение за счет заложенного имущества. Среди форм обесп ...