Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Организационно-экономическая характеристика Сбербанка РФ
Сберегательный Банк Российской Федерации является на сегодняшний момент крупнейшим банком в России и фактически является одним из гарантов стабильности нынешней экономики нашей страны. При обширной государственной поддержке банк имеет возможность влиять на очень многие направления развития государс ...

Направления развития маржинальной торговли на российском рынке ценных бумаг
Начало XX в. в США ознаменовалось беспрецедентным ростом маржинальной торговли, сменившегося впоследствии Великой депрессией. Первоначально ставка маржинальной торговли в США составляла 50%. Впоследствии она была снижена Национальной ассоциацией дилеров по ценным бумагам до уровня 25%. На современн ...

Организация как система. Системный подход к управлению организацией
Системная методология в менеджменте получила свое признание и широкое распространение уже во второй половине XX в. Научно-технический прогресс, давший мощный толчок повсеместной автоматизации производственных процессов, стал оказывать свое революционизирующее воздействие и на процессы управления. В ...