Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Экономическая сущность системы ОМС
В мировой практике организации медико-санитарного обслуживания сложились основные системы экономического функционирования здравоохранения: государственная, страховая и частная. Государственная система основана на принципе прямого финансирования лечебно-профилактических учреждений и гарантирует бесп ...

Характеристика рынка ценных бумаг как элемента финансового рынка
Развитие экономики любого государства обязательно требует, чтобы были обеспечены возможности мобилизации, распределения и перераспределения финансовых ресурсов, капиталов, часто в крупных и очень крупных объемах. В условиях плановой экономики эту роль от имени государства выполняли его различные ор ...

Реализация механизмов снижения прогнозных ошибок
Сглаживание исходной динамики методом усреднения В работе будет использовано два метода повышения точности построения прогноза и оба они связаны со сглаживанием исходной динамики показателей. Первый метод выравнивания динамики производится по принципу усреднения соседних значений, по отношения к зн ...