Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Прекращение договора страхования
Досрочное прекращение договора страхования - на первый взгляд достаточно простой институт. Однако судебная практика свидетельствует о том, что здесь еще много неясного, так как довольно часто суды признают расторжение договора страхования незаконным либо, напротив, признают договоры прекращенными д ...

Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора
Решающим фактором выбора модели с настраиваемым параметром матричного предиктора, является не число наблюдений, а, скорее, ситуация, когда за рамками системы показателей, для которых строится матричный предиктор остались факторы, оказывающие заметное влияние на динамику. Природа этих факторов либо ...

Анализ развития рынка страхования автогражданской ответственности в РФ и Челябинской области: причины, тенденции
Сравнительно молодой страховой рынок в России и Челябинской области достаточно динамичен, о чем свидетельствует большое количество страховых компаний и складывающаяся инфраструктура: страхователи, посредники (страховые агенты и брокеры), сюрвейеры (специалисты по оценке рисков), оценщики, аварийные ...