Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Основные цели и задачи отдела маркетинга страховой компании
Страховое обслуживание клиентуры является одним из основных слагаемых удовлетворения страховых интересов, его уровень влияет на спрос на страховые услуги, то есть, чем выше уровень сервиса у данного страховщика, тем больше спрос на его страховые услуги. Однако повышение уровня сервисного обслуживан ...

Организация кассовой работы в банке
Чтобы полно и всесторонне раскрыть тему исследования, необходимо в первую очередь рассмотреть базовые, основополагающие принципы организации кассовой работы в коммерческом банке. Кассовое обслуживание является одной из важнейших функций банков. В кругообороте наличных денег, обеспечивающих товарооб ...

Эволюция договора страхования в России
Развитие страхования составляет свою часть истории человеческого общества. Следует отметить, что в литературе высказывались различные взгляды на время появления соответствующих отношений. Так, Г.Ф. Шершеневич полагал, что самый первый вид имущественного страхования - тот, который связан с морской т ...