Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Коммерческие банки, их сущность, функции
Низовое звено банковской системы состоит из сети самостоятельных банковских учреждений, непосредственно выполняющих функции кредитно-расчетного обслуживания клиентуры на коммерческих принципах. Основной его составляющей являются коммерческие (универсальные) банки, деятельность которых всеобъемлюща. ...

Роль кредитных операций в деятельности Сбербанка РФ
Кризис 1998 года привёл к резкому сжатию финансовых рынков, на которых возможно размещение финансовых средств. Обороты основных российских рынков финансовых инструментов резко снизились, и их стабилизация началась сравнительно недавно. В то же время, в ряде отраслей наметился рост промышленного про ...

Проведение расчетов с использованием платежных карт
Клиент, предъявив карточку в пункт обслуживания, получает товар или услугу в обмен на квитанцию, обычно называемую слипом. На слипе фиксируется номер карточки, код и координаты пункта обслуживания, сумма товара (услуги), дата операции, после чего слип подписывается как держателем карточки, так и пр ...