Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Понятие и виды аккредитивов
аккредитив расчет регулирование правовой Исторически первичной формой аккредитива были кредитные письма, появившиеся в средние века как простейшая форма перевода денег для дальнейшего получения в другом месте. Отправляясь в дорогу, путешественник, не желая подвергаться риску утраты суммы, сдавал ее ...

Лицензирование деятельности страховых организаций
Важнейшей формой государственного контроля за страховой деятельностью является ее лицензирование. Статьей 49 ГК предусмотрено, что отдельными видами деятельности, перечень которых определяется законом, юридическое лицо может заниматься только на основании специального разрешения (лицензии). Федерал ...

Сущность и основные принципы банковского кредитования
Первоначально кредит возник как случайное явление, но по мере становления и развития товарно – денежных отношений сфера функционирования кредитных отношений расширялась, необходимость в кредите постепенно приобретала устойчивый характер – кредитные отношения стали выражать постоянные связи между уч ...