Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

У этой модели полностью сохраняются свойства, касающиеся точности аппроксимации, и одновременно повышается точность экстраполяции.

Настройку параметра можно представить таким образом, чтобы минимизировать выражение

,

представляющее собой максимальную величину разности между компонентами контрольного наблюдения и вектора прогнозных оценок

.

В тех случаях, когда прогнозируемые показатели сильно отличаются масштабом измерения, критерий в виде разности теряет свою целесообразность. Его можно заменить относительной величиной ошибки:

.

Порядок построения модели с настраиваемым параметром следующий.

Для удобства расчётов, проводимых в матричной форме, вводится матрица элементы которой определяются настраиваемым параметром и матрица весовых коэффициентов . В ней отражено, как соотносятся между собой рассматриваемые показатели.

Затем рассчитывается комбинированная матрица прямых и косвенных темпов прироста:

Используя операции блочного умножения (*) и обращения матриц, получаем предиктор:

с помощью которого рассчитываются постпрогнозные оценки и относительные ошибки

Настройка параметра по критерию минимизации максимальной относительной ошибки позволяет установить оптимальное значение параметра , при котором предиктор

даёт прогнозные оценки с наименьшими относительными ошибками сглаживания [4].

Читайте также:

Расчеты по аккредитивам
Аккредитив представляет собой условное денежное обязательство, принимаемое банком (далее — банк-эмитент) по поручению плательщика, произвести платежи в пользу получателя средств по предъявлении им документов, соответствующих условиям аккредитива, или предоставить полномочия другому банку (далее — и ...

Управление капиталом
В течение 2009 года ООО коммерческий банк «Богородский» увеличил свой уставный капитал путем капитализации части своего эмиссионного дохода и нераспределенной прибыли. В результате номинальная стоимость одной акции увеличилась на 950 рублей. В течение 2010 года ООО коммерческий банк «Богородский» у ...

Способы управления страховыми рисками
Страховой риск – это риск, который может быть оценен с точки зрения вероятности наступления страхового случая и количественных размеров возможного ущерба. Основными критериями, которые позволяют считать риск страховым, являются такие: - риск, который включается в объём ответственности страховщика, ...