Модель с настраиваемым параметром матричного предиктора

Решающим фактором выбора модели с настраиваемым параметром матричного предиктора, является не число наблюдений, а, скорее, ситуация, когда за рамками системы показателей, для которых строится матричный предиктор остались факторы, оказывающие заметное влияние на динамику. Природа этих факторов либо не изучена, либо такова, что не поддаётся количественному измерению, и поэтому факторы не могут быть включены в модель. Но их влияние проявляется в динамике показателей, включённых в модель. Уловить это влияние можно, если прирост каждого показателя разделить на две части, одна из которых формируется механизмом, явно учитываемым моделью, а вторая – «скрытыми» факторами. В соответствии с этим делением прирост представляется в виде суммы двух составляющих [4]:

,

где – часть прироста, которая формируется «скрытыми» факторами;

– часть прироста, которая формируется пропорционально факторам, включённым в модель.

Поскольку влияние «скрытых» факторов в соответствии с нашим предположением проявляется непосредственно в динамике самих показателей, то и отразить это влияние можно через собственные темпы той части прироста, которая формируется «скрытыми» факторами, т.е.:

.

Коэффициенты косвенных темпов прироста в этом случае называются частными и вычисляются по второй составляющей прироста:

Сложение диагональной матрицы прямых темпов прироста:

,

элементы которой вычислены по формуле , и матрицы косвенных темпов прироста с элементами :

приводит к матрице темпов прироста

,

с помощью которой можно записать

где матрица роста с элементами, представляющими собой частные коэффициенты роста.

Для определения отношения, в котором находятся две составляющие прироста, в модель необходимо ввести настраиваемый параметр. Это возможно тогда, когда имеются данные более двух наблюдений, часть которых можно использовать в качестве контрольной выборки для настройки параметра.

Введение такого параметра позволяет каждую из составляющих прироста любого -го показателя представить виде:

где .

Если в формулах и используются составляющие прироста, , то матрица темпов приростов зависит от настраиваемого параметра и модель можно переписать в виде:

Читайте также:

Проблемы управления ликвидностью коммерческого банка
Теории управления банковской ликвидностью появились практически одновременно с организацией коммерческих банков. В настоящее время различают четыре особые теории: коммерческих ссуд, перемещения, ожидаемого дохода – они связаны с управлением активами и теория управления пассивами. Ответственные за у ...

Потребительские кредиты в кредитном портфеле банка: анализ состава, структуры
Сбербанк России является крупнейшим банком Российской Федерации и СНГ. Его активы составляют более четверти банковской системы страны (26%), а доля в банковском капитале находится на уровне 30% (1 ноября 2011 г.). Основанный в 1841 г. Сбербанк России сегодня – современный универсальный банк, удовле ...

Становление банка России
Со дня образования банка а так же и современной банковской системы России можно проследить следующую хронологию наиболее значимых событий. Центральный банк Российской Федерации (Банк России) был учрежден 13 июля 1990 г. на базе Российского республиканского банка Госбанка СССР. Подотчетный Верховном ...